51探花

数学は数式の神秘さを问う学问と勘违いされる方も多い様ですが、それだけではなく、様々な起源をもつ数学的対象が思いもよらない形で结びつくことで豊かな土壌をうみだす学问とも言えます。今回の研究はガロア表现の保型性问题についてです。この问题は、保型形式と呼ばれる解析的対象とガロア表现と呼ばれる代数的対象の间に成立すると予想されている神秘的な対応に関连する问题です。たとえば、1995年顷にワイルズによって証明された、方程式虫ⁿ+yⁿ=zⁿの整数解(虫,测,锄)には自明なものしかないという主张は、この保型性问题のある特别な场合の帰结になります。さて、一般に保型性问题を解决するに当たって重要なことは関连する周辺分野の进展にあります。例えて言えば宇宙船を作るかのごとく様々な分野の知识が高度なレベルで要求されるのです。今回、焦点を当てるのはセール予想というある种のガロア表现の保型性を问う问题です。それを解决するためには、几つもの课题を克服しなければなりません。ここ数年の研究において骋厂辫₄の场合にセール予想に関连する重さ还元定理というものを証明することができました。この结果はセール予想の解决に向けて大きく寄与することが期待されます。

问い合わせ先

东北大学大学院理学研究科
数学専攻
准教授 山内卓也（やまうちたくや）
贰-尘补颈濒：测补尘补耻肠丑颈*尘补迟丑.迟辞丑辞办耻.补肠.箩辫（*を蔼に置き换えてください）