2023年 | プレスリリース?研究成果
ノイズのあるデータから物理法則を獲得する非線形力学モデル同定の新計算手法を開発 - データノイズへの頑健性を向上 -
【本学研究者情报】
〇大学院工学研究科ロボティクス専攻
教授 林部 充宏
【発表のポイント】
- データのみからその背后にある物理法则を获得する非线形力学のスパース同定（注1）の新计算手法を开発しました。
- プロキシマル勾配法（注2）の导入により先行研究（注3）の课题であったデータノイズへの顽健性の问题を解决する成果です。
- 物理现象をホワイトボックス（注4）として认识するため、非线形力学解析および「説明可能な础滨」技术に贡献すると期待されます。
【概要】
データのみからその背後にある物理法則を自律的に抽出することは、多くの科学分野で大きな関心を集めています。スパース回帰技術を用いたデータ駆動型モデリングフレームワーク、例えば、先行研究である非線形力学のスパース同定 (SINDy)（参考文献1）とその改良版（参考文献2）は、実験データから解析的な力学モデルを抽出することの难しさを解决するために开発されました。しかし、厂滨狈顿测では力学方程式に有理関数が含まれる场合やデータにノイズが含まれる场合、その最适化计算が困难です。特に力学系の同定问题では、ラグランジアン（注5）を用いることで実际の运动方程式よりも大幅に简洁に、通常有理関数は含まれない形式で表现できます。
東北大学大学院工学研究科の林部充宏教授とAdam Purnomo（アダム プルノモ）大学院生（研究当時）らの研究グループは、ノイズのある計測データからでも力学系のラグランジアンを獲得し、その運動方程式の解析的モデルを獲得可能であることを示しました。データのみからプロキシマル勾配法を用いてスパースなラグランジアン表現を得ることを実証しました。先行研究手法のスパース同定（参考文献1）またその改良法（参考文献2）よりも正確な非線形力学モデル同定を実現しました。ニューラルネットワーク（注6）などのブラックボックス（注4）による同定ではなく、解析的なモデルを获得するホワイトボックスによるアプローチであるため、非线形力学解析および「説明可能な础滨」技术に贡献しうる计算技术と期待されます。
本研究成果は、科学誌Scientific Reportsに2023年5月16日付けで掲載されました。
図1. データにノイズを加えた異なる種類の物理システム（カート振り子［上段］、二重振り子［中段］、球体振り子［下段］）での検証結果。（横軸が時間で、縦軸が運動推定結果を示す。）：提案手法はどの非線形力学対象に対しても正確な力学モデルを推定している様子がわかる。従来法では一番左側の低ノイズレベルにしか対応できていないことがわかり、データノイズの影響により力学モデル推定が劣化していく様子がわかる。
【用语解説】
注１ スパース同定:
スパースは「すかすか」「少ない」を意味し、圧缩センシングの一技法で膨大なビッグデータを解析して大量のデータに埋もれて见えにくくなってしまう有為な情报を抽出したり、法则性を导き出したりする计算手法。
注２ プロキシマル勾配法：
微分不可能な点を含む凸関数最适化の一手法であり、统计的学习理论の研究分野である。
注３ 先行研究：
2020年3月9日 東北大学プレスリリース（/japanese/2020/03/press20200309-02-model.html）
注４ ブラックボックス、ホワイトボックス：
深层学习などの础滨手法では内在する物理法则の解析的记述とは関係のない関数の组み合わせでシステムの入出力を表现する中身の构造自体が意味を持たないブラックボックスとなるが、物理法则の解析的记述と连动する状态変数による构造に意味を持たせた表现をホワイトボックスと呼ぶ。
注５ ラグランジアン：
フランスの物理学者Joseph-Louis Lagrange が定式化した物理的な力学系の動力学を記述するために用いられる一般化座標とその微分、および時間を変数とする関数で運動エネルギーと重力エネルギーの差を意味する。
注６ ニューラルネットワーク：
人间の脳内の神経细胞である「ニューロン」を语源とし、脳の神経回路の构造を数学的に表现した手法である。「入力を线形変换する処理単位」がネットワーク状に结合した数理モデルであり、人工知能（AI）の问题を解くために用いられるブラックボックス手法である。
问い合わせ先
（研究に関すること）
东北大学大学院工学研究科ロボティクス専攻
教授 林部 充宏
TEL: 022-795- 6970
E-mail: hayashibe*tohoku.ac.jp（*を@に置き換えてください）
（报道に関すること）
东北大学大学院工学研究科情报広报室
担当 沼澤 みどり
TEL: 022-795-5898
E-mail: eng-pr*grp.tohoku.ac.jp（*を@に置き換えてください）